第二百四十八章 新想法

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一起出去喝酒的地步。

幾人相互見禮，沈浮如說明來意：“我們是來找陳平之的，撞見你這個大忙人算是意外之喜。”

陳平之只要下班早，就會來給上課，熟悉的人都知道，找陳平之反而要上霍府。

洛城河直接道：“我有幾道有關於算術的題，思來想去，只有你們兩個能解答了。”

閻良花不吝嗇賜教，招呼著二人進府，正巧撞見了要離開的沈夫人，和出來相送的霍夫人。

大家先是驚訝，繼而兩位夫人便帶著吃瓜的笑意，催促他們小年輕趕緊進去說話。

沈浮如知道她們誤會了，也只能硬著頭皮往裡走。

陳平之在講課，剛撿起的話：“我有一個想法，用芻童法算出它的上位、下位數值，另外單獨列出它的下底寬，減去上底寬，將所得之差乘高，取其六分之一，再併入前面的數目就可以了。”

兩個學生聽得一懵。

到是洛城河直接踏進屋內，眼睛發亮光：“好巧，我最近也在研究這個。假設有用酒罈子累成的堆垛，最上層的長、寬都是兩隻罈子，最下層的長、寬都是十二隻罈子，一層層交錯堆垛好。先從最上層數起，數到有十二隻罈子的地方，正好是十一層。用芻童法來計算，把上層的長乘二得四，與下層的長相加得十六，與上層的寬相乘，得三十二；再把下層的長乘二得二十四，與上層的長相加得二十六，與下層的寬相乘，得三百一十二；上、下兩數相加，得三百四十四，乘高得三千七百八十四。另外將下層的寬十二減去上層的寬，得十，與高相乘，得一百一十，與前面的數字相加，得三千八百九十四；取它的六分之一，得六百四十九。這就是這堆酒罈的數量。”

他二人猶如遇見了知己，細細地說起了此事。

閻良花旁聽了一會兒，便已經明白二人在說什麼，道：“運用芻童法算出的是實方的體積，運用隙積法算出的是空缺部分拼合成的體積，也就可以算出多餘的體積。”

霍清渺聽了半天，腦袋發悶發脹：“什麼呀？”

沈浮如解釋道：“丈量土地的方法，方、圓、曲、直的演算法都有，不過沒有會圓的演算法。凡是圓形的土地，既能夠拆開來，也應該能讓它拼合起來恢復圓形。目前的演算法，只用中破圓法把圓形拆開來計算，它的誤差有達三倍之多的。所以陳兄就另外想了一個演算法。”

霍清渺一見他，臉頰一紅，腦袋更加一團亂麻。

霍晏發懵，茫然的看著陳平之，覺得對方嘴巴一張一合，自己耳中一點兒聲都沒有。

倒是閻良花和洛城河聽得津津有味。

陳平之：“我另外設計了一種拆開、會合的計算方法。假設有一塊圓形的土地，用它的直徑的一半作為弦，再以半徑減去所割下的弧形的高，用它們的差作為股；弦、股各自平方，用弦的平方減去股的平方，將它們的差開平方後作為勾，再乘二，就是所割弧形田的弦長。把所割的弧形田的高平方，乘二，再除以圓的直徑，所得的商加上弧形的弦長，便是所割弧形田的弧長。再割一塊田也像這樣計算，用總的弧長減去已割部分的弧長，就是再割之田的弧長了。”

閻良花有些驚歎陳平之的腦子，早知對方聰明，沒想到聰明到這份兒上，這已經算是開拓出一個新的理論：“假如有塊圓形的土地，直徑是十步，想使割出的圓弧高二步，就用圓半徑五步作為弦，五步自乘得二十五；又用半徑減去弧形的高二步，它們的差三步作為股，自乘得九；用它與弦二十五相減得十六，開平方得四，這就是勾，再乘二，就是弧的弦長。把圓弧的高二步自乘，得四，再乘二得八，退上一位為四尺，用圓的直徑相除。現今圓的直徑為十，已經滿了整十數，不可除。只用四尺加下圓弧直徑，就是所割圓的弧長，共得圓弧直