第286章 數學：競賽思維的核心在於雙向奔赴！

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觀察你們的思維模式，怎麼說呢，相比於我，你們的思維方式比較跳躍，比如，一道組合數字題，普通的數學思維是一步一步地解題，而你們似乎對各種組合的含義都很敏感，總是從中間某一個點切入進去，就開始解題了……但是，這種思維的本質是什麼？”

羅冰的目光也變得有些好奇起來，微微點點頭：“嗯……是這麼回事，我沒有思考過自己思維的原理。”

易陽冷哼了一聲：“所以天才沒有辦法共情凡人的世界。”

羅冰溫和地笑了笑：“凡人也沒有辦法理解天才的思維，但是你好像分析出本質了，我想聽聽你的結論。”

易陽心想，就是說，我是介於天才和凡人中間的那層嗎？正因為處於這種尷尬的位置，所以哪怕做不到天才能做的事，但能理解天才是怎麼想的，同時還能理解凡人不懂的癥結是什麼……不過儘管如此，心情還是好了一些。

太天才並不是一件好事，他還是想當一個庸俗的凡人，共情大多數人能共情的快樂。

易陽想了想，表情認真起來，說：“這種思維的本質……嗯，我覺得就是雙向奔赴。”

羅冰眼神一動，“雙向奔赴。”

易陽指了指練習冊上的這道幾何題，說：“拿這兩道幾何題來說吧。”

“這道題是去年的高考a卷倒數第二題，傳統的數學解題思維能做，步驟是先解讀每一個已知條件，基本上當每一個已知條件翻譯得差不多了，這道題的思路也就出來了，因為一個已知條件，基本上就對應一個定理或者可用的概念。”

“比如e點為ac的中點，又是直角三角形，這個條件翻譯過來，它只對應三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半這個定理，也就是ae=be=1\/2ac……只要基礎知識掌握得足夠紮實，把其他的條件也如此翻譯一下，基本上每一個已知條件對應的定理概念也就一兩條。”

“當我們把所有已知條件如此翻譯出來，互相對照，這道題的解題思路基本上就出來了。”

羅冰微微點頭。

隨後易陽說：“這是高考題，接下來看這道競賽幾何題……總共只給了四個已知條件，但是它的圖形很複雜，一個已知條件如果要翻譯的話，對應太多知識點了。”

“比如，這條線段，既是這個小三角形的斜邊中線，又是這個三角形的底邊，同時還是這個圓的切線，而這四個點還共圓……所以這條線等於這條線，這個已知條件，翻譯一下的話，牽扯到的定理有五六個，而另外的幾個已知條件同樣如此，全部翻譯出來，可能擺在面前有十幾種方向思考，根本不知道要順著那一條方向往下思考，很可能想了半天，才發現這條路走不通……”

“更何況……數學競賽題目的很多定理稍微一變化就讓人暈了。”

“嗯……”

易陽又繼續說，“所以思考數學競賽題目，用常規的數學思維很困難……這也是競賽生和普通高考生思維的區別，數競生在思考這種題目的時候，思路不是按照步驟按部就班思考的，而是……用一種雙向奔赴的思考方式來解題的，逆向加正向思維，激發靈感。”

羅冰沉默不語。

易陽指了指這道題：“繼續以這道題為例，既然是讓我們證明角adf=90度，所以這裡作為起點來思考，方向就會少了很多。”

“這個角跟其他角的關係，能夠產生90度的有這麼四種可能……”

易陽開始在草稿紙上寫寫畫畫，羅列出來，然後說：“順著這四種可能，往前推導，逆向思維的某一條路徑就會跟十幾種翻譯過來的正向思路在某一個點交匯了，然後再篩選組合一下已知條件翻譯出來的這些可能，證明這個交匯點……這樣就能看出來這道題到底怎麼解了。”